Разработка вкладышей для современных двигателей

Ведущий мировой эксперт по проектированию, технологиям производства и материалам для вкладышей двигателей внутреннего сгорания.

Основатель и владелец SubsTech (Substances & Technologies), www.substech.com – ведущего профессионального вебсайта по технологии материалов.

Основатель и владелец Smooth Sliding (www.smoothsliding.com), инженерной консалтинговой компании, предоставляющей услуги по вопросам функционирования вкладышей двигателей и других гидродинамических подшипников.

Автор многочисленных научных и инженерных публикаций и патентов.

1. Двигатели и вкладыши

Первый рабочий двигатель внутреннего сгорания (ДВС) был запатентован в 1860 году бельгийским инженером Жаном Жозефом Этьеном Ленуаром.

Его термодинамический цикл был менее эффективен, чем в более поздних двигателях, изобретенных Отто Дизелем. Однако основные механические части ранних двигателей были теми же: цилиндр, поршень, шатун, коленчатый вал, маховик и вкладыши (коренной и шатунный).

Источником механической энергии вращающегося колен вала является процесс горения топливно-воздушной смеси, протекающий внутри цилиндра. Образующиеся в результате горения газы увеличивают давление в цилиндре. Давление действует на поршень, производящий возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра. Поршень соединен с шатунной шейкой колен вала посредством шатуна. Вместе они образуют кривошипно-шатунный механизм, преобразующий возвратно-поступательное движение поршня во вращательное движение колен вала.

Шатунные вкладыши обеспечивают вращение шатунной шейки внутри шатуна.

Функция коренных вкладышей, установленных в корпусе блока цилиндров, поддерживать вращающийся колен вал.

Поразительно, что, несмотря на огромный прогресс в конструкции двигателей, достигнутый за последние 150 лет, основные термодинамические принципы и механическая структура ДВС остались неизменными.

Конструкция вкладышей также принципиально не изменилась за это время. Фактически вкладыши были изобретены задолго до изобретения ДВС. Они использовались в паровых двигателях, работавших на тех же принципах преобразования возвратно-поступательной энергии во вращательную.

С самого начала вкладыши работали со смазкой. Вначале это был жир животного происхождения, а позже – масло.

Автомобильные двигатели смазываются моторным маслом, а вкладыши к ним могут быть принципиально отнесены к гидродинамическим подшипникам, то есть к подшипникам, работающим в режиме гидродинамического трения, при котором поверхности подшипника и вала разделены масляной пленкой, образующейся в результате вращения вала [1].

К сожалению гидродинамическая смазка в чистом виде является лишь идеальной ситуацией, недостижимой в реальных двигателях. Непосредственный контакт между поверхностями вкладыша и вала происходит довольно часто.

Однако, металлический контакт — это не единственная проблема, с которой должны справляться вкладыши. В процессе работы они подвергаются нагрузкам, образующимся в цилиндре и передаваемым шатуном. Поскольку процесс сгорания является циклическим, нагрузки также имеют циклический характер. Материал вкладыша работает в условиях переменного нагружения, который может вызвать усталостное разрушение.

Нежелательные условия непосредственного (не гидродинамического) трения в сочетании со значительными циклическими нагрузками особенно критичны для высоко нагруженных современных двигателей, работающих на высоких оборотах, имеющих высокие показатели удельной литровой мощности (отношение мощности к объему двигателя).

Конструкция ДВС находится в условиях постоянного развития и совершенствования. Особенно это касается двигателей гоночных автомобилей, находящихся на переднем крае этих инженерных тенденций. Гонки всегда служили источником, стимулом и испытательным полигоном для усовершенствований автомобильных двигателей.

Первая в истории авто гонка (Indy 500) была проведена в Индианаполисе в 1911 году. Гонку выиграл Рэй Харроун со средней скоростью 123 км/ч [2]. Его автомобиль (Стоддард-Дэйтон) имел 6 цилиндровый двигатель, развивавший мощность 50 л.с. при объеме цилиндров 477 куб. дюймов (7.82 л). То есть удельная литровая мощность была около 6.4 л.с./л.

Современный двигатель Chevrolet Indy V6 имеет объем 134.3 куб. дюйма (2.2 л) и развивает мощность до 700 л.с. Таким образом, его удельная литровая мощность равняется 318 л.с/л.

Этот параметр в 50 раз больше, чем в двигателе 1911 года. Современный двигатель в 3.5 раза меньше, но при этом в 14 раз мощнее.

Конечно, такая огромная разница в показателях двигателя требует более совершенных вкладышей.

Следующие требования к геометрии, конструкции и материалам вкладышей, выдвигаемые тенденциями развития современных двигателей, рассматриваются в этой статье:

• Прочность материала вкладыша достаточная для безотказной работы в условиях циклических нагрузок.
• Антифрикционные свойства материалов вкладыша, обеспечивающие износостойкость, снижение трения и предотвращение схватывания.
• Геометрия вкладыша, обеспечивающая стабильный режим гидродинамической смазки.

Приведенные аспекты функционирования вкладышей рассмотрены в свете тенденций развития современных двигателей.

2. Объемная эффективность

Объемная эффективность — это отношение объема топливной смеси, входящей в цилиндры по отношению к рабочему объему двигателя.

Факторы, снижающие эффективность:

– Ограничения при впуске воздуха.

– Ограничения при выпуске выхлопных газов.

– Нагрев входящей смеси  в цилиндрах.

При полной мощности и полностью открытых заслонках объемная эффективность двигателей без турбо наддува достигает 80%. В гоночных двигателях этот параметр может превышать 100%.

Следующие методы используются для повышения объемной эффективности:

– Перекрытие клапанов. Этот метод повышения эффективности особенно результативен при высоких оборотах.

– Инерционный наддув. В этом методе для повышения давления впускаемого воздуха используется инерция воздушного потока. И этот метод наиболее эффективен на высоких оборотах двигателя.

Увеличение энергии горения и более высокое давление воздуха повышают давление газов в цилиндре. В результате повышается нагрузка на верхний шатунный и нижние коренные вкладыши.

Вкладыши в двигателях с большей объемной эффективностью работают в условиях повышенной циклической нагрузки, что предъявляет требования к усталостной прочности материалов вкладышей.

3. Принудительное нагнетание

Принудительное нагнетание воздуха (наддув) это один из наиболее эффективных методов повышение мощности и крутящего момента двигателей.

Наддув позволяет увеличить массу воздуха, входящего в цилиндры.

Соответственно увеличивается масса впрыскиваемого и сгораемого в каждом цикле топлива. В результате мощность и крутящий момент двигателя с принудительным нагнетанием воздуха больше, чем в двигателе того же объема, но без наддува.

Типичный уровень давления воздуха, производимое нагнетателем, 0.5-1 бар. Однако в двигателях гоночных автомобилей давление может достигать 4.8 бар (Драгстер).

В современных гибридных двигателях Формулы 1 давление достигает 3.5 бар. Давление в цилиндре в результате доходит до 200 бар, что в три раза выше максимального давления в цилиндрах двигателей без принудительного нагнетания.

Высокое давление в цилиндрах двигателей с наддувом передается посредством шатуна вкладышам, повышая вероятность усталостного разрушения. Кроме того, повышение нагрузок на вкладыш приводит к снижению толщины масляной пленки и может вызвать металлический контакт вкладыша с валом.

4. Степень сжатия и октановое число

Термодинамический анализ ДВС показывает, что к.п.д. двигателя определяется его степенью сжатия. Одно и то же количество топлива, сгораемого в одном цикле, производит больше мощности в двигателе, имеющем выше степень сжатия.

Поэтому с любой точки зрения (мощность, расход топлива, снижение выхлопа в атмосферу, стоимость) степень сжатия должна быть максимально возможной.

Однако величина степени сжатия ограничена повышенной вероятностью детонации двигателя. Детонация — это аномально быстрое горение топлива в цилиндре. Она производит экстремально высокие скачки давления. Двигатель, что называется, стучит. Параметром топлива, показывающем вероятность детонации, является октановое число.

Октановая шкала была изобретена в 1927 году Грэмом Эдгаром. На тот момент среднее автомобильное топливо имело октановое число 50. Такое топливо позволяло увеличить степень сжатия двигателя до 4-4.5:1.

К настоящему времени октановое число бензина выросло почти вдвое. Примерно в той же пропорции выросли коэффициент сжатия и к.п.д. двигателей.

Современное топливо для гоночных автомобилей, содержащее метанол или этанол, может иметь октановое число, превышающее 100. Такое топливо не приводит к детонации при степени сжатия до 15:1.

Что касается эффекта повышения степени сжатия на работу вкладышей, то он подобен эффекту наддува. Более сжатая воздушно-топливная смесь производит давление перед началом горения. И сам процесс горения более энергетически эффективен. Образующиеся в процессе горения газы разогреваются до большей температуры, что увеличивает так же их давление и, в конечном счете, нагрузку на вкладыши.

У верхних шатунных и нижних коренных вкладышей увеличивается риск усталости материала и перехода гидродинамического режима трения в смешанный.

• Отношение хода поршня к диаметру цилиндра

Объем двигателя определяется величинами хода поршня и диаметром цилиндра. На первый взгляд количество энергии, получаемой в одном цикле горения, просто пропорционально массе топлива (то есть объему двигателя). Однако более длинные цилиндры обеспечивают меньшие термические потери благодаря меньшей площади поверхности теплопереноса. Поэтому двигатели с большим соотношением между ходом поршня к диаметру цилиндра (S/B), имеют выше к.п.д. и производят больше механической энергии.

Кроме того, более длинные цилиндры обладают повышенным эффектом продувки цилиндров. В таких цилиндрах во время перекрытия клапанов свежий воздух выталкивает сгоревшие газы, не смешиваясь с ними.

Поэтому в низкооборотных двигателях высокие значения S/B предпочтительны. Обычно значение S/B находится в пределах 1-1.5.

Двигатели гоночных автомобилей, где необходима максимальная мощность, работают на очень высоких скоростях, достигающих 18,000 об/мин. При высоких скоростях значительная часть генерируемой энергии расходуется на ускорение и замедление частей двигателя (шейка шатуна, поршень, шатун). Эти части создают силы инерции, величина которых, пропорциональна квадрату скорости вращения.

Более короткий ход поршня позволяет снизить силы инерции.

Величина S/B влияет на работу вкладышей. Ee уменьшение фактически означает увеличение площади поверхности поршня, а значит и силы давления газов, передаваемой на вкладыши посредством шатуна.

Повышение нагрузки на вкладыши может вызвать его выход из строя из-за усталости. Повышенная нагрузка также снижает величину масляной пленки и повышает износ.

• Скорость вращения

При высоких скоростях вращения (в основном характерных для гоночных двигателей) величины сил инерции (пропорциональны скорости вращения в квадрате), развиваемых вращающимися, ускоряющимися и замедляющимися деталями, могут достичь уровня сил, генерируемых горящими газами в цилиндрах.

Однако в отношении вкладыша, направление этих сил противоположно направлению силы давления газов.  Это означает, что равнодействующая сила, действующая на верхний шатунный вкладыш при высоких скоростях вращения ниже силы при низких скоростях.

Этот эффект играет положительную роль, так как он снижает риск усталостного напряжения верхнего шатунного вкладыша.

С другой стороны, нижний шатунный вкладыш, не нагруженный при низких и средних скоростях вращения, в высокоскоростных двигателях испытывает значительную нагрузку, производимую инерционными силами. При определенных условиях эта нагрузка может превысить предел усталости материала вкладыша, и он выйдет из строя.

Силы инерции могут “перевернуть” распределение удельной нагрузки не только в шатунных, но также и в коренных вкладышах.

При высоких скоростях верхний коренной вкладыш становится нагруженным. Эффект увеличения удельной нагрузки дополнительно усиливается тем, что площадь рабочей поверхности верхнего коренного вкладыша уменьшена на величину площади масляной канавки и масляного отверстия.

7. Вязкость масла

Моторное масло обеспечивает условия гидродинамического смазки, снижает трение и удаляет тепло, генерируемое вкладышами.

Индекс вязкости масла является параметром, определяющим величину гидродинамического трения и также величину гидродинамической подъемной силы, противодействующей внешней силе, действующей на вкладыши со стороны коленчатого вала. Эта гидродинамическая сила не позволяет валу приблизиться вплотную к поверхности вкладыша. Более вязкое масло производит большую гидродинамическую силу, которая остается стабильной даже при относительно высоких значениях масляного зазора.

В то же время вязкое масло увеличивает энергетические потери, производимые гидродинамическим трением.

Снижение вязкости моторного масла дает выигрыш механической энергии двигателя.

Этот эффект определяет тенденцию в двигателестроении по снижению вязкости моторного масла.

Однако в условиях повышенных нагрузок масло с низкой вязкостью не всегда формирует пленку толщиной, превышающей шероховатость поверхностей вкладыша и вала, что нарушает гидродинамический режим смазки, вызывая металлический контакт. Такой режим смазки приводит к повышенному износу вкладыша или даже схватыванию с валом. Материал вкладыша, работающего в таких условиях, должен иметь способность противостоять схватыванию и износу.

8. Дизельные двигатели

Дизельные двигатели характеризуются высокими значениями степени сжатия (17-22). Поэтому они имеют преимущество в к.п.д по сравнению с двигателями с зажиганием.

Благодаря высоким степеням сжатия давление в цилиндре дизельного двигателя очень высоко, достигает 200-230 бар.

Соответственно, циклическая нагрузка, действующая на вкладыши, особенно верхний шатунный, так же очень высока. Для работы в таких условиях вкладыши должны быть сделаны из специальных высокопрочных материалов.

9. Гибридные двигатели и двигатели старт-стоп

Опустим описание достоинств гибридных и старт-стоп двигателей, которые совершенно очевидны и не требуют разъяснений.

Перейдем сразу к недостаткам.

Основной из них это частая работа при низких скоростных оборотах. Такие условия реализуются при каждом выключении двигателя из-за переключения на электрический или при остановке автомобиля.

В условиях низкой скорости вращения гидродинамическая сила недостаточна для противодействия внешней силе. Это приводит к нестабильной масляной пленке и металлическому контакту. Из-за частого отключения двигателя такой режим непосредственного трения происходит так же часто, приводя к повышенному износу вкладыша.

Сочетание высокой несущей способности с хорошими антифрикционными свойствами, требующееся для работы в таких условиях, может быть обеспечено специальными покрытиями, содержащими частицы твердой смазки.

10. Уменьшение размеров двигателей

Современные двигатели в сравнении с двигателями старой конструкции производят намного больше механической энергии, имея при этом существенно меньшие размеры. Коленчатые валы в этих двигателях так же много меньше. Поэтому и размеры современных вкладышей так же меньше.

Из-за этого нагрузка, генерируемая в цилиндре, действует на относительно небольшую площадь вкладыша. То есть удельная нагрузка (нагрузка на единицу площади) значительно выросла.

Небольшие по размерам, но мощные современные двигатели требуют материалы с высокой несущей способностью и пределом усталости. Повышенная удельная нагрузка так же приводит к уменьшению толщины масляной пленки, разделяющей поверхности вала и вкладыша. В таких условиях становится все трудней предотвратить металлический контакт.

Другой проблемой современных компактных двигателей является недостаточная жесткость коленчатого вала и постелей вкладышей.

Вал изгибается под действием циклических нагрузок. Поверхности вала и вкладыша становятся не параллельными. Это вызывает локальное нарушение гидродинамического режима и износ.

Деформация постелей вкладышей, происходящая в условиях значительных нагрузок, искажает геометрию вкладыша, что так же может приводить к потере гидродинамического режима смазки.

Материал вкладышей, работающих в таких двигателях, должен обладать хорошей прирабатывающей способностью – способностью к аккомодации геометрических дефектов коленчатого вала и постели вкладыша.

11.  Условия работы вкладышей в современных двигателях

Таким образом, влияние различных параметров и особенностей конструкции современных двигателей на работу вкладышей можно заключить в следующих условиях:

• Высокие удельные нагрузки, величина которых может достигать 120 Мпа.
• Очень низкие значения минимальной толщины масляной пленки (1 микрон и менее).
• Смешанный режим трения с частым металлическим контактом.
• Не параллельность трущихся поверхностей как результат эластической деформации коленчатого вала и постели вкладыша.
• Повышенная скорость вращения.
• Пониженная вязкость моторного масла.
• Разработка современных вкладышей в King Engine Bearings Ltd.  

King Engine Bearings Ltd. разрабатывает и производит вкладыши для ДВС с 1960 года. Весь технологический процесс производства, начиная от литья сплавов и заканчивая упаковкой готовых вкладышей, происходит на заводе в г. Кирьят Гат (Израиле).

Там же распологается подразделение компании, занимающееся исследованиями и разработками новых видов продукции и технологий.

Компания King Engine Bearings Ltd. осознаёт, что традиционные вкладыши не способны выдерживать тяжелые условия работы, характерные для современных двигателей.

Активность компании в исследованиях и разработках вкладышей для современных приложений осуществляется в трех основных направлениях:

– Материалы с высокой усталостной прочностью и несущей способностью.

– Покрытия для работы в условиях режима смазки смешанного типа.

– Совершенствование конструкции вкладышей.

1. Разработка материалов с высокой несущей способностью

SV

Для высоконагруженных дизельных и некоторых бензиновых двигателей с турбо наддувом требуются вкладыши, сделанные из особо прочных материалов.

Как правило, в таких случаях используются вкладыши с покрытием, напыляемым в вакууме (Спаттер).

Как стало известно журналу AUTO3N, компания King Engine Bearings Ltd. так же обладает этой технологией и производит вкладыши Спаттер.

Однако наряду с технологией Спаттер, Кинг разработал альтернативную технологию SV. Вкладыши, произведенные по этой технологии, имеют серебряное покрытие, нанесенное на особо прочную висмутовую бронзу (рис. 1). Для повышения антифрикционных свойств, на серебряный слой наносится дополнительное покрытие из баббита или антифрикционного полимера.

Рис.1 Вкладыши SV

Вкладыши SV имеют ту же несущую способность 120 МПа, как и Спаттер.

Гоночная версия материала с серебряным покрытием носит название GP.

SM

SM это биметаллический сталеалюминевый материал, разработанный Кингом для двигателей, имеющих повышенную нагрузку (рис. 2). 

Рис. 2 Вкладыши SM

Алюминиевый сплав SM упрочнен специальными легирующими добавками, повышающими усталостную прочность материала.

pMax Black™ and  pMax Kote™

В King Engine Bearings Ltd. разработан упрочненный триметаллический материал pMax Black™ [3].

Эта разработка включает инновационную технологию формирования ультратонкого прочного защитного “щита” на поверхности покрытия.

pMax Black™ обладает усталостной прочностью 70 МПа, что на 17% выше конвенциональных триметаллических вкладышей.

Вкладыши pMax Black™ легко узнаваемы по их характерному черному цвету (рис. 3).

В последнее время Кинг начал производство и продажу вкладышей из материала pMax Kote™ имеющих дополнительное антифрикционное покрытие.

Рис. 3 Вкладыши pMax Black™

Вкладыши, изготовленные из материалов pMax Black™ и pMax Kote™завоевали прочные позиции на американском и европейском рынках изделий для гоночных автомобилей.

MC

МС – одна из последних разработок Кинга. МС это триметаллический материал, имеющий стальную основу, промежуточный слой из прочного алюминиевого сплава, покрытого износостойким антифрикционным полимерным покрытием.

Рис. 4 Вкладыш МС

Вкладыши МС прекрасно зарекомендовали себя в гибридных и старт-стоп двигателях. Полимерное покрытие обеспечивает стабильно низкое трение в условиях непосредственного контакта вкладыша с поверхностью вала, что часто случается в двигателях, оснащенных технологией старт-стоп.

Вкладыши МС так же успешно работают и в других двигателях, заменяя традиционные биметаллические и триметаллические материалы.

1. Разработка покрытий для работы в условиях смешанной смазки

Недостаток масла во время работы в режиме смешанной смазки может быть компенсирован твердой смазкой, распределенной в форме мелких частиц внутри полимерной матрицы. Этот материал наносится на поверхность вкладышей в форме покрытия.

Помимо твердой смазки полимерные покрытия, разработанные в Кинге, содержат упрочняющие фазы в форме частиц нано-размера. Подобно масляной пленке полимерное покрытие разделяет металлический материал вкладыша и поверхность вала.

Fig. 4 Вкладыши Кинга с полимерным покрытием

Три разных типа полимерных покрытий, предназначенных для различных приложений, разработаны в Кинге: К-340, К-334 и К-40.

K-340

К-340 это наиболее прочное покрытие, обладающее очень высокой износостойкостью, ударостойкостью и усталостной прочностью.

Покрытие может работать при нагрузках вплоть до 120 МПа.

K-334 для вкладышей pMax Kote™

К-334 это износостойкое покрытие, предназначенное для нанесения на относительно мягкую основу. К-334 был разработано для модификации материала pMax Black™. Модифицированный материал pMax Kote™ обладает повышенной износостойкостью в условиях металлического контакта, а также лучшей стойкостью к кавитационной эрозии.

K-40

К-40 это относительно мягкое покрытие. Оно обладает исключительными прирабатываемостью и другими антифрикционными свойствами. К-40 был разработан для двигателей, вкладыши которых испытывают постоянный металлический контакт, как, например, вкладыши в двигателях в гонках Драгстер.

1. Разработка элементов конструкции вкладышей

U-Groove™

При повышенных скоростях вращения двигателей абсолютные величины нагрузок, воздействующей на верхний и нижний коренные вкладыши, становятся близкими друг к другу. В этом случае удельная нагрузка, приложенная к верхнему вкладышу, имеющему масляную канавку, может превысить удельную нагрузку, приложенную к нижнему вкладышу.

Fig.5 Масляная канавка U-Groove™ с прямоугольным сечением

Конструкция канавки U-Groove™ с прямоугольным сечением позволяет увеличить эффективную площадь поверхности верхнего вкладыша. Это приводит к снижению удельной нагрузки на вкладыш.

ElliptiX™

В новой конструкции масляного отверстия его площадь сечения была увеличена за счет сочетания круглого отверстия с овальным, находящемся внутри масляной канавки. 

Fig.6 Масляное отверстие ElliptiX™

Конструкция ElliptiX™ позволяет увеличить пропускную способность масляного отверстия без снижения эффективной рабочей площади вкладыша.

EccentriX™

Эксцентриситет вкладыша (разница между максимальной и минимальной толщинами) помогает установить стабильный режим гидродинамической смазки и сохранить форму масляного клина даже при деформации постели вкладыша [4].

Fig. 7 Оптимальный эксцентриситет вкладыша EccentriX™

Оптимизированная конструкция вкладыша EccentriX™ (рис. 7) обеспечивает стабильный гидродинамический режим его работы.

RadiaLock ™

Конструкция RadiaLock ™ обеспечивает оптимальную величину выступа стыка.

Fig. 8 Оптимальная конструкция выступа стыка RadiaLock ™

RadiaLock ™ обеспечивает надежный натяг и плотное прилегание вкладыша, в результате чего не происходит его проворачивания в постели, а тепло, образующееся при трении, уходит через вкладыш.

13. Выводы

Следующие тенденции в развитии конструкций двигателей бросают вызов разработчикам и производителям вкладышей:

– Повышение объемной эффективности,

– Принудительное нагнетание,

– Увеличение степени сжатия и октанового числа,

– Снижение соотношения ход поршня-к-диаметру,

– Повышенная скорость вращения,

– Низкая вязкость моторного масла,

– Дизельные двигатели,

– Гибридные и старт-стоп двигатели,

– Уменьшение размеров двигателей

Вкладыши современных двигателей должны выдерживать повышенные циклические нагрузки и быть способными работать в режиме смешанной смазки.

Представлены инновационные разработки King Engine Bearings Ltd., обеспечивающие надежную работу вкладышей в условиях современных двигателей внутреннего сгорания:

Материалы вкладышей

• SV
• GM
• SM
• pMax Black™
• pMax Kote™
• МС

Полимерные покрытия

• К-340
• К-334
• R-40

Детали конструкции вкладышей

• U-Groove™
• ElliptiX™
• EccentriX™ 
• RadiaLock ™

Читайте по теме – Компания KING представила инновационный материал для вкладышей с полимерным покрытием

14. Источники

[1] Dmitri Kopeliovich, “Lubrication regimes” SubsTech (Substances & Technologies). Retrieved from www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=lubrication_regimes

[2] “Indianapolis 500 automobile race” Encyclopædia Britannica. Retrieved from https://www.britannica.com/sports/Indianapolis-500

[3] Dmitri Kopeliovich, “Bearing Materials for Race Engines” SubsTech (Substances & Technologies). Retrieved from http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=bearing_materials_for_race_engines

[4] Dmitri Kopeliovich, “EccentriX™ Optimal Eccentricity for High Performance Bearings” SubsTech (Substances & Technologies). Retrieved from

www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=eccentrix_optimal_eccentricity_for_high_performance_bearings